الشامل سبيلك للتفوق

الدورة الثانية : وحدة الأنشطة الهندسية - الزوايا المركزية والزوايا المحيطية

سناريو بيداغوجي

  • الزوايا المركزية - الزوايا المحيطية في دائرة

  • السنة الثالثة ثانوي إعدادي

عنوان الدرس و الفئة المستهدفة

Public cible et Programme d’étude

  • مقارنة زاوية محيطية و زاوية مركزية تحصران نفس القوس و استعمالها في حل مسائل هندسية.

الكفايات

Compétences

  • تعرف الزوايا المحيطية و الزوايا المركزية و ربطهما بالقوس الذي تحصرانه.

  • تحديد قياس زاوية محيطية و قياس زاوية مركزية.

  • استعمال العلاقة بين قياس زاوية محيطية و زوايا مركزية تحصران نفس القوس في حل مسائل هندسية

التعلمات المستهدفةObjectifs spécifiques de la leçon

  • الزوايا المحيطية و ( الوقوف عند الحالة الخاصة)

  • الزوايا المركزية

  • مقارنة زاوية محيطية و زاوية مركزية تحصران نفس القوس

  • مقارنة زوايا محيطية تحصران نفس القوس

المحتوى

Contenu

  • الدائرة – المماس – المثلث القائم الزاوية – متوازيان و قاطع

المكتسبات القبلية

PRALABLES REQUIS

  • المثلثات المتشابهة.

  • حل مسائل عددية و هندسية.

  • الهندسة الفضائية.

  • التكبير التصغير.

الامتدادات

Prolongement

  • الأدوات الهندسية ( مسطرة- بركار- أقلام ملونة- منقلة - ورق مليمتري……).

  • جهاز كمبيوتر PC)) و (Vidéo-Projecteur) أو قاعة متعددة الوسائط.

  • القاعة مجهزة بالستائر

الأدوات الديداكتيكية

MATRIEL DIDACTIQUE

  • نشاط 1 (عمل جماعي)

  • نشاط 2 (عمل ثنائي)

  • نشاط 3 (عمل فردي)

تنظيم الفصل

ORGANISATION DE LA CLASSE

  • تشخيص المكتسبات القبلية :

  • عرض مجموعة من الأشكال الهندسية ( الأقراص، الدوائر...).

  • تعرف على الدائرة.

  • عرض مجموعة من الأشكال الهندسية (الدوائر،الوتر، القطر، المماس...).

  • تعرف على المماس.

  • عرض مجموعة من الأشكال الهندسية ( المثلثات ،قائم الزاوية ،مثلثات رؤوسها على الدائرة)

  • تعرف على مثلث القائم الزاوية.

  • عرض مجموعة من الأشكال الهندسية ( مسقيمان مختلفان و قاطع،متوازيان و قاطع ).

  • تعرف على متوازيين وقاطع و تحديد خصائصه.

تمهيد

Mise en situation ou préparation

تصميم الدرس

Deroulement de la leçon

PPT

Ou

SWF

PPT

Ou

SWF

PPT

Ou

SWF

  • تشخيص المكتسبات

  • أنشطة تمهيدية

  1. تعرف زاوية محيطية و زواية مركزية.

  • استعمال (Vidéo - Projecteur ) لإسقاط الأشكال قصد الاشتغال عليها في عمليتي المناقشة و التفسير.

  • يطرح الأستاذ على التلاميذ الأسئلة الموافقة لكل الشكل مع الوقوف عند العناصر الهندسية المكونة له.

  • يجب التركيز على المفردات و المصطلحات المرتبطة بالزاوية المحيطية و المركزية (الرأس،الضلعين،القوس،الزاوية المركزية المرتبطة بزاوية محيطية)

  • تطرق لزاوية محيطية أحد ضلعيها مماس للدائرة كحالة خاصة .

  1. تحديد قياس زاوية محيطية و قياس الزاوية المركزية المرتبطة بها.

  • عند معالجة هذا النشاط يجب التركيز على إبراز المراحل التالية:

  • تبيان AOC مثلث متساوي الساقين رأسه O.

  • استنتاج العلاقة (1) AC + 2BC = 180° (مجموع قياسات زوايا المثلث AOC يساوي 180° وَACO + 2BC = 180° )

  • AOB مستقيمة و منه AC + BC = 180° (2).

  • استعمال العلاقتين (1) و (2) يستنتج التلميذ .BC = 2BC

  • اعتبار النقطة A’ تقاطع (AO) و الدائرة ثم تطبيق النتيجة الشق السابق للنشاط (من طرف التلاميذ).

  • الإعلان عن الخاصية العامة : في دائرة ، قياس زاوية محيطية يساوي نصف قياس الزاوية المركزية المرتبطة بها.

  1. استعمال العلاقة بين قياس زاوية محيطية و قياس الزاوية المركزية المرتبطة بها في حل مسائل هندسية.

  • عند معالجة هذا النشاط يجب التركيز على إبراز المراحيل التالية:

  • اعتار الزاويتين المحيطيتين ABC  و ACD اللتين تحصران نفس القوس َAD ثم تطبيق خاصية العلاقة بين قياس الزاوية المحيطية و الزاوية المركزية المرتبطة بها AD  : AD = 2ABC و .AD = 2ACD

  • يستنتج التلميذ أن ABC = ACD : (1).

  • باستعمال المتوازيان (AB) و (CD) و قاطعهما (BD) و تطبيق الخاصية حول الزاويتين المتبادلتين داخليا

  • يصل التلميذ إلىBDC ABD =(2).

  • من (1) و (2) يستنتج التلميذ أن ACD = BDC أي المثلث EDC متساوي الساقين في E .

صميم الدرس

Déroulement

(de la leçon étape par étape)

I - الزاويا المحيطية .

  • - تعريف1 - مثال 1.

II- الزوايا المركزية.

  • تعريف 2 - مثال 2 .

III - مقارنة زاوية محيطية و زاوية مركزية تحصران نفس القوس.

  • قاعدة 1 - مثال 1.